三次方程必有一个实根吗
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:54:02
三次方程必有一个实根吗
对.如果只是要确定有多少根的话可以用数形结合的思想.你看三次方程的图像就能判定一定有一实根.
具体求可以用韦达定理:韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个一元n次方程∑AiX^i=0
它的根记作X1,X2…,Xn
我们有
∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)
∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)
…
∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)
其中∑是求和,∏是求积.
对三次方程Y=a1X^3+a2X^2+a3X+a4
X1+X2+X3=(-1)*a2/a1 (1)
X1X2+X2X2+X1X3=(-1)^2*a3/a1 (2)
X1X2X3=(-1)^3*a4/a1 (3)
三方程联立可以解.
具体求可以用韦达定理:韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个一元n次方程∑AiX^i=0
它的根记作X1,X2…,Xn
我们有
∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)
∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)
…
∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)
其中∑是求和,∏是求积.
对三次方程Y=a1X^3+a2X^2+a3X+a4
X1+X2+X3=(-1)*a2/a1 (1)
X1X2+X2X2+X1X3=(-1)^2*a3/a1 (2)
X1X2X3=(-1)^3*a4/a1 (3)
三方程联立可以解.
怎么知道一个实系数一元三次方程有一个实根和两个虚根还是有三个实根?
谁能写出一个有两个实根,一个复根的三次方程?
证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根
如何用导数法判断三次方程只有一个实根
证明方程至少有一个实根
复数方程至少有一个实根
试说明:关于X的方程MX^2-(M+2)X=-1必有实根
用罗尔定理证明 证明:不管b取何值,方程x三次方-3x+b=0在闭区间-1,1上至多有一个实根
证明方程有且仅有有一个实根
奇数次多项式方程都至少有一个实根?
用反证法证明:两个方程至少有一个实根
已知关于x的方程(x的三次方)+(1-a)*(x的平方)-2ax+(a的平方)=0有且只有一个实根,则a的取值范围