如何用导数法判断三次方程只有一个实根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:43:19

如何用导数法判断三次方程只有一个实根

导函数是二次函数
若y'=0只有一个解或无解,则三次方程所代表的曲线在R上单调,所以和x轴只有一个交点,此时只有一个解
若y'=0有两个不同的根
则根据y'的符号得出三次函数的单调性,进而可判断出两个极值那个是极大,哪个是极小
则当极大值小于0或极小值大于0时,方程只有一个解

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