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在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,向量AB与向量AC的数量积等于8,a=4,求bc的最大值及角B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 01:51:20
在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,向量AB与向量AC的数量积等于8,a=4,求bc的最大值及角BAC的取值范围
ccosA=8  根据余弦定理 b方加c方-a方=2bccosA  所以b方加c方=32  根据基本不等式 2bc小于等于b方加c方 所以bc最大值为16  
角BAC即为角A 根据余弦定理 cosA=(b方加c方-a方)/2bc所以cosA小于等于1/2大于0
所以角的范围是60到90度