在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若向量AB与向量AC的积等于向量BA与向量BC的积且等于k(k属于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:17:55
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若向量AB与向量AC的积等于向量BA与向量BC的积且等于k(k属于实数)
⑴判断三角形ABC的形状;
⑵若c=√2,求k的值.
⑴判断三角形ABC的形状;
⑵若c=√2,求k的值.
由于AB.AC=BA.BC
即|AB|*|AC|*cosA=|BA|*|BC|*cosB
|AC|*cosA=|BC|*cosB
即AC,BC 在AB上的射影相等,
故|AC|=|BC|.
即三角形为等腰三角形.
且角A=B
(2)若c=√2,
则:|AC|*cosA+|BC|*cosB=根号2
故:|AC|*cosA=(根号2)/2
AB.AC=|AB|*|AC|*cosA=(根号2)*[|AC|*cosA ]
=(根号2)*[(根号2)/2]=1.
即:c=1
即|AB|*|AC|*cosA=|BA|*|BC|*cosB
|AC|*cosA=|BC|*cosB
即AC,BC 在AB上的射影相等,
故|AC|=|BC|.
即三角形为等腰三角形.
且角A=B
(2)若c=√2,
则:|AC|*cosA+|BC|*cosB=根号2
故:|AC|*cosA=(根号2)/2
AB.AC=|AB|*|AC|*cosA=(根号2)*[|AC|*cosA ]
=(根号2)*[(根号2)/2]=1.
即:c=1
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若向量AB与向量AC的积等于向量BA与向量BC的积且等于k(k属于
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC=k k属于R
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
在△ABC中,A,B,C角的对边分别为a,b,c,若向量AB·向量AC=向量BA·向量BC=k(k∈R).回答下列问题:
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC
已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB.向量AC=向量BA.向量BC.判断三角形的形状
在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,向量AB与向量AC的数量积等于8,a=4,求bc的最大值及角B
三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应的边,cosB等于五分之三,且向量BA乘以向量BC