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请帮忙解决以下一道有关正定二次型的题.
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/15 23:45:53
请帮忙解决以下一道有关正定二次型的题.
二次型的矩阵A为主对角线上为a,斜对角线上为b,其余元素为0的的矩阵
|A-xE| = [(a-x)^2-b^2]^(n/2) --要分n的奇偶讨论,这里按偶数作为参考
= [(a+b-x)(a-b-x)]^n/2
A 的特征值为 a+b ,a-b
由二次型正定,所以 a+b>0,a-b>0.
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