如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,AD+BC=AB.则：（1）AE.BE分别平分角DAB.角ABC吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:25:24

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,AD+BC=AB.则：（1）AE.BE分别平分角DAB.角ABC吗?为什么?AE垂
直BE吗?为什么?

延长AE交BC延长线于K.
因为AD平行BC所以角KAD=角K
因为E为CD中点,所以DE=EC
对顶角AED=角CEK
可以证明△ADE≌KCE（AAS）
所以AE=EK（E为AK中点）,AD=CK
因为AD+BC=AB,所以CK+BC=AB,即BK=AB
所以△ABK为等腰三角形
所以角BAE=角K=角KAD,即AE平分角DAB
因为三线合一（BE为中线）,所以BE平分角ABC,AE垂直BE

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,AD+BC=AB.则：（1）AE.BE分别平分角DAB.角ABC吗? 在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,AD+BC=AB.则（1）AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC吗?为什么梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,那么：（1）AE垂直BE；（2）AE平分角DAB... 在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,AD+BC=AB.则（1）AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC吗?为什么? 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE（2）AE平分∠DAB, 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 已知：在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点. 已知：如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证：BE平分角ABC 如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,点E在边CD上,AE平分角DAB,BE平分角ABC,试说明:AD+BC=AB