证明(x-1)/x≤lnx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:58:35

证明(x-1)/x≤lnx
RT

证明：记f(x)=xlnx-(x-1),x>0
f'(x)=lnx
令f'(x)=0得唯一驻点x=1
当00,f(x)单调增加
知f(x)在x=1处取得极小值,该极小值必为最小值,则
f(x)≥f(1)=0
即xlnx-(x-1)≥0,x>0
显然(x-1)/x≤lnx ,x>0,命题成立.

证明lnx≤x-1 用导数已知x>0,证明:lnX 已知x>0,证明lnx 已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0 函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.证明:(x-1)f(x)≥0. lnx的导数等于1/x怎么证明 lnx的导数为什么等于1/x,求证明当x>1时（ln(1+x)/ lnx） >（ x/ 1+x ）怎么证明设f(x)=lnx+根号x-1证明x>1.f(x) 证明当x>0时,lnx 用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x ln(x+1)-lnx>x+1/1(x>0)怎么证明