lnx的导数为什么等于1/x,求证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:06:31

lnx的导数为什么等于1/x,求证明

(lnx)'
=lim(△x→0)[ln(x+△x)-lnx]/△x
=lim(△x→0)ln[(x+△x)/x]/△x
=lim(△x→0)ln[1+△x/x]/△x（运用等价无穷小代换）
=lim(△x→0)(△x/x/△x
=1/x

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