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讨论y=x2-2(2a+1)x+3在{-2 2}上的单调性(那是x的平方)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:29:44
讨论y=x2-2(2a+1)x+3在{-2 2}上的单调性(那是x的平方)
此图形是开口向上的抛物线,对称轴左侧单调递减,对称轴右侧单调递增.该函数的对称轴是x = 2a+1,只需比较2a+1与-2和2的关系.当2a+1≤-2,即a≤-3/2时,函数在[-2,2]上单调递增.当-2<2a+1<2,即-3/2<a<1/2时,函数在[-2,2a+1]上单调递减,在(2a+1,2]上单调递增.当2a+1≥2,即a≥1/2时,函数在[-2,2]上单调递减.