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用长为20cm的绳子围城一扇形，当圆心角为______rad时扇形的面积最大．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:26:23
用长为20cm的绳子围城一扇形，当圆心角为______rad时扇形的面积最大．
设扇形的半径为r，弧长为l，则
l+2r=20，即l=20-2r（0＜r＜10）．
扇形的面积S=
1
2lr，将上式代入，
得S=
1
2（20-2r）r
=-r2+10r=-（r-5）2+25，
所以当且仅当r=5时，S有最大值25，
此时l=20-2×5=10，
α=
l
r=2rad．
所以当α=2rad时，扇形的面积取最大值，最大值为25cm2．
故答案为：2．
一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少度时,此扇形的面积最大? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时 扇形面积最大? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求最大面积为多 若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 一扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角a等于多少时,这个扇形的面积最大?最大面积是多少? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少度时,扇形面积最大,并求出最大面积? 一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积. 数学题--弧度制一扇形的周长为20CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少? 一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少 高一三角比练习已知扇形周长为20cm,当扇形的圆心角为多少弧度时,面积最大?求出最大的面积. 1.一扇形周长20CM,当其圆心角为多少弧度为多少时,扇形面积最大,最大