1.一扇形周长20CM,当其圆心角为多少弧度为多少时,扇形面积最大,最大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 15:37:48

1.一扇形周长20CM,当其圆心角为多少弧度为多少时,扇形面积最大,最大
面积为多少?
2.扇形面积为25平方厘米,求扇形周长的最小值.

1.一扇形周长20CM,当其圆心角为多少弧度为多少时,扇形面积最大,最大面积为多少?
【解答】设圆心角是n,半径是r,则弧长是l=nr
20=2r+nr
S=1/2*l*r=1/2*nr*r=1/2*(20-2r)r=(10-r)r=-r^2+10r=-(r-5)^2+25
即当r=5时,面积最大是25平方厘米.
此时圆心角是n=(20-2*5)/5=2.
2.扇形面积为25平方厘米,求扇形周长的最小值.
【解答】设圆心角是n,半径是r
则周长c=2r+nr.
S=1/2*nr*r,nr=2S/r
c=2r+2S/r
2r^2-cr+2S=0
判别式=c^2-4*2*2S>=0
c^2>=16S,c>=4根号S
即周长最小值是：4根号S.
或：c=2r+2S/r>=2根号[2r*2S/r]=4根号S.
当2r=2S/r,r=根号S时,取“=”.
S=1/2nr^2=1/2n*S,即角n=2

1.一扇形周长20CM,当其圆心角为多少弧度为多少时,扇形面积最大,最大一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时扇形面积最大? 若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 数学题--弧度制一扇形的周长为20CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求最大面积为多一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积. 关于弧度制的数学题一扇形的周长为25CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少? 高一三角比练习已知扇形周长为20cm,当扇形的圆心角为多少弧度时,面积最大?求出最大的面积. 一扇形周长为20,当扇形的圆心角α等于多少弧度时,扇形有最大面积?最大面积为多少?具体步骤谢谢一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少度时,此扇形的面积最大?