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如图,AC⊥BE,EF⊥AB,垂足分别为C.F,AF=AB,连接CF求证FC平方=FE.FD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:44:44
如图,AC⊥BE,EF⊥AB,垂足分别为C.F,AF=AB,连接CF求证FC平方=FE.FD
由题意FC是Rt△ABC斜边的中线 所以FC=AF 所以∠A=∠ACF
又因为∠A+∠B=90° ∠E+∠B=90° 所以 ∠A=∠E
所以 ∠E=∠ACF
因为∠EFC是△CDF和△ECF的公共角
所以△CDF∽△ECF
所以 FC/EF=FD/FC
所以FC的平方=FE*FD
另可参考: