已知a²,b²,c²成等差数列,求证:1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:57:09
已知a²,b²,c²成等差数列,求证:1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列
^2-a^2=(b-a)(b+a)=c^2-b^2=(c-b)(c+b),
(b-a)/(c+b)=(c-b)/(b+a)
(b-a)/(c+a)(b+c)=(c-b)/(a+b)(c+a)
1/(c+a)-1/(b+c)
=(b-a)/(c+a)(b+c)
1/(a+b)-1/(c+a)
=(c-b)/(a+b)(c+a)
1/(c+a)-1/(b+c)=1/(a+b)-1/(c+a)
所以:1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列
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(b-a)/(c+b)=(c-b)/(b+a)
(b-a)/(c+a)(b+c)=(c-b)/(a+b)(c+a)
1/(c+a)-1/(b+c)
=(b-a)/(c+a)(b+c)
1/(a+b)-1/(c+a)
=(c-b)/(a+b)(c+a)
1/(c+a)-1/(b+c)=1/(a+b)-1/(c+a)
所以:1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列
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已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证:1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列.
已知三个正数a,b,c成等差数列,求证:1/(根号b+根号c),1/(根号c+根号a),1/(根号a+根号b)成等差数列
已知三个正数a,b,c满足a2,b2,c2成等差数列,求证1a+b
已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列
已知1/b+c,1/c+a,1/a+b是等差数列,求证a2,b2,c2是等差数列.
已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证:对应三边a,b,c满足1/(a+b)+1/(b+c)=
若a2、b2、c2成等差数列,则1/b+c、1/a+c、1/a+b也成等差数列对吗?
已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1a+b
已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也成等差数列,求a,b,
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c