已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:33:36
已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列
已知三个非零实数a,b,c成等差数列,我们有a+c=2b
通分1/a,1/b,1/c
可得1/a+1/c=(bc+ab)/abc=(a+c)*b/abc=2b*b/abc
1/b+1/b=2ac/abc
如果1/a,1/b,1/c是等差数列,那么就有1/b+1/b=1/a+1/c
需要满足2ac/abc=2b*b/abc
ac=b*b=((a+c)/2)2
需要满足a=c 但是a≠c
所以不满足条件,所以1/a,1/b,1/c不可能是等差数列
通分1/a,1/b,1/c
可得1/a+1/c=(bc+ab)/abc=(a+c)*b/abc=2b*b/abc
1/b+1/b=2ac/abc
如果1/a,1/b,1/c是等差数列,那么就有1/b+1/b=1/a+1/c
需要满足2ac/abc=2b*b/abc
ac=b*b=((a+c)/2)2
需要满足a=c 但是a≠c
所以不满足条件,所以1/a,1/b,1/c不可能是等差数列
已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列
已知abc均为非零实数,且1/a,1b 1/c成等差数列
已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是?
已知非零实数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证:1/(√b+√c),1/(√c+√a),1/(√a+√b)也成等差
已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,%E
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c
已知三个正数a,b,c满足a2,b2,c2成等差数列,求证1a+b
已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c.求证a+b,b+c,c+a中至少有一个是零.
已知三个正数a,b,c成等差数列,求证:1/(根号b+根号c),1/(根号c+根号a),1/(根号a+根号b)成等差数列
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c