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已知:正方形ABCD的对角线交于点O,AG平分角BAO,DH垂直于H,并与AC、AB交于E、F,求证:OF=1/2BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:58:14
已知:正方形ABCD的对角线交于点O,AG平分角BAO,DH垂直于H,并与AC、AB交于E、F,求证:OF=1/2BE
证明:过G作GH⊥AB于H,连接EG,
∵正方形中AG平分角BAO,AO⊥BC
∴三角形AHG≌AOG
∴AH=AO
∵CF⊥AH
∴AE=AF EH=FO
且同理AH=HG ,三角形AHC≌GHC
则AC=CG
∴AEC全等GEC,EG垂直于CG
角GBA=45度
∴EB=2EH
即证OF=1/2EB
再问: ???
再答: 请问LZ是几年级的?直角三角形的全等和等腰三角形性质定理学过了么? 有那几部不懂 我可以再写详一些