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对于方程x2-2|x|+2=m,如果方程实根的个数恰为3个,则m值等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:30:24
对于方程x2-2|x|+2=m,如果方程实根的个数恰为3个,则m值等于(  )
A. 1
B. 2
C.
3
当x≥0时,原方程为:x2-2x+2=m,
化为一般形式为:x2-2x+2-m=0,
用求根公式得:x=

4m−4
2=1±
m−1;
当x<0时,原方程为:x2+2x+2=m,
化为一般形式为:x2+2x+2-m=0,
用求根公式得:x=
−2±
4m−4
2=-1±
m−1;
∵方程的根恰为3个,而当m=2时,方程的3个根分别是x1=2,x2=0,x3=-2.
故选B.