（1）如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C∥平面BDE；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/07 17:50:33

（1）如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，求证：A₁C∥平面BDE；
（2）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是AB、AD、C₁D₁的中点，求证：平面D₁EF∥平面BDG．

证明：（1）设AC∩BD=O
∵E、O分别是AA₁、AC的中点，∴A₁C∥EO
∵OE⊂平面BDE，A₁C⊄平面BDE∴A₁C∥平面BDE
（2）∵E、F分别是AA₁、AD的中点，∴EF∥BD
又EF⊄平面BDG，BD⊂平面BDG
∴EF∥平面BDG
∵D₁G∥EB且D₁G=EB
∴四边形D₁GBE为平行四边形，D₁E∥GB
又D₁E⊄平面BDE，GB⊂平面BDG
∴D₁E∥平面BDG
∵EF∩D₁E=E
∴平面D₁EF∥平面BDG

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点.求证A1C‖平面BDE,平面AA1C⊥平面BDE 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点求证：平面C1BD⊥平面BDE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证A1//平面BDE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,A1C∥平面BDE．求BE与面AA1C所成角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 已知，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求异面直线A1C与BE所成角的余弦值如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,（）求证平面BDF平行平面B1D1E