已知F1,F2分别是椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则│PF1-PF2│/PF1的取值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 16:17:39

已知F1,F2分别是椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则│PF1-PF2│/PF1的取值范围是

a=2√2,b=2,c=2
PF1+PF2=4√2
原式=|2PF1-4√2|/PF1=|2-4√2/PF1|
PF1=离心率*P到左准线的距离
显然当P取(-a,0)时,PF1取最小值a-c=2(√2-1)=2/(√2+1)
当P取(a,0)时,PF1取最大值a+c=2(√2+1)=2/(√2-1)
2-4√2/PF1的取值范围[-2√2-2,2√2-2]
其绝对值的范围就是[0,2√2+2]

P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2 F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1| 已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1 设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,而且PF1*PF2=0,则该椭圆离心率的取值设点P是椭圆x^2/5+y^2/25=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,则｜PF1｜与｜PF2｜已知P为椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求绝对值PF1^2+绝对值PF2^2的最小值设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2＝0,则向量PF