(a b c是向量)3a-2b=(-2,0,4),c=(-2,1,2),a.c=2,向量b的模=4,cos=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:04:12

(a b c是向量)3a-2b=(-2,0,4),c=(-2,1,2),a.c=2,向量b的模=4,cos=?
这题正确的计算方法我知道了,且答案的-1/4,但我想知道我的方法为什么是错的：
设a(a1,b1,c1) b(a2,b2,c2) c(-2,1,2)
3a1-2a2=-2所以a1=(-2+2a2)/3
3b1-2b2=0所以b1=2b2/3
3c1-2c2=4所以c1=（4+2c2)/3
又因为-2a1+b1+2c1=2
把a1、b1、c1用a2、b2、c2换下来
得到-4a2+2b1+4c2=2
所以bc=1
结果算出来是1/12
我知道是错的,可是哪里错了,我觉得我的方法应该是可用的,

你在把 a1、b1、c1 用 a2、b2、c2 替换时,计算错了.应该是 -4a2+2b2+4c2=6 ,
由此可得 bc= -3 .
另外,既然用向量,就可以不用坐标,减少许多运算和麻烦.
在 3a-2b=(-2,0,4) 的两端同乘以 c 得
3a*c-2b*c=(-2,0,4)*(-2,1,2)=4+0+8=12 ,
因此解得 bc=(6-12)/2= -3 .
再问：抱歉，我还是没有发现我哪步算错了，能再精确一点么
再答： -2a1+b1+2c1=2 -2*(-2+2a2)/3+2b2/3+2*(4+2c2)/3=2 (4-4a2)/3+2b2/3+(8+4c2)/3=2 4-4a2+2b2+8+4c2=6 -4a2+2b2+4c2= -6（你算的是 2）所以 -2a2+b2+2c2= -3 ，即 bc= -3 。

已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗设向量a与b的夹角为C,向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)则cos C等于多少若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c 设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则（向量a+2*向量b)*向量c的最小值? 如果向量a-向量b=向量c；向量a+2向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗,要说明理由已知向量a=（1,2）,向量B=（-2,3）,向量C=（4,-7）,试用向量a,向量b表示向量c a,b,c是三个向量.向量a的模为2,向量b的模为2,向量c的模为1.（a-c)*(b-c)=0.求（向量a-向量b)模已知a向量=(1,2) b向量=(-3,4) c向量=a+λb λ为何值时,c向量与a向量夹角最小已知c向量=ma向量+mb向量=（-2根号3),a向量与c向量垂直,b向量与c向量的夹角120度,且b向量*c向量=-4 设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若（向量a+向量b）*向量c=5/2,则向量a与向量c 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m