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已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若(向量a+向量b)*向量c=5/2,则向量a与向量c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 17:25:29
已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模长=根号5,若(向量a+向量b)*向量c=5/2,则向量a与向量c的夹角?
设c(x,y)
(a+b)*c=ac+bc=x+2y-2x-4y=-x-2y=5/2 所以x+2y=-5/2
(a+b)*c=ac+bc=5/2 所以ac=5/2-bc=5/2-(-2x-4y)=5/2+2x+4y
x+2y=-5/2 所以 ac=5/2+2x+4y=-5/2
夹角cosa=ac/|a|*|c|=-5/2 /5=-1/2 因此.夹是角120度