一道看不懂的矩阵题对于给定的n阶矩阵A,如果存在n阶矩阵B,使得AB=BA,则称B与A可交换.试求出 A= ( 1 0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:04:49

一道看不懂的矩阵题
对于给定的n阶矩阵A,如果存在n阶矩阵B,使得AB=BA,则称B与A可交换.试求出 A= ( 1 0 1 1 ）与该矩阵可交换的矩阵.书上是这样写的,设与B可交换的矩阵B = ( b11 b12 b21 b22),再由AB= BA 那么就求得 AB= ( b11 b12 b11 + b21 b12+b22) BA=( b11 + b12 b12 b21 + b22 b22 ) 可是书上写的求出 x11 = x22 x12 = 0.令 x11 = x22 = a x12 = 0 x21 = b,从而所有与A可交换的矩阵形如（ a 0 b a) 我琢磨了一下那个B应该 = ( 1 0 0 1)才能求出上面的结果.

11=b11+b12 b12=b12 b11+b21=b21+b22 b12+b22=b22 上述四个式子得b12=0.b11=b22=a,b21与AB=BA无关,赋值b21=b,答案应没错啊.

一道看不懂的矩阵题对于给定的n阶矩阵A,如果存在n阶矩阵B,使得AB=BA,则称B与A可交换.试求出 A= ( 1 0 如果AB=BA,则称B与A可交换,求所有与A可交换的矩阵B, 如果AB=BA,则称B与A可交换.求所有与A可交换的矩阵B. 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果若AB=BA,则矩阵B就称为矩阵A的可交换矩阵.试求矩阵A的可交换矩阵应满足的条件. A=1 1 0 1 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换.设A= 求所有与A可交换的矩阵 |A|=0,A为n阶矩阵,求证：存在非零方阵B,使得AB=BA=0 设a,b为n阶对称矩阵.证明:AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA,即A与B可交换证明中为什 A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵