在rt△abc中,ab=ac,点e在ac上,且ae=1/3ac点d在ab上,且ad=2/3ab,连结de,be,求证:∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:16:10

在rt△abc中,ab=ac,点e在ac上,且ae=1/3ac点d在ab上,且ad=2/3ab,连结de,be,求证:∠ade=∠ebc

作草图如下：

△ABC为等腰直角三角形,∠ABC=∠C＝45°；
tg(∠ADE)=AE/AD=(AC/3)/(2*AB/3)=1/2 ；
tg(∠ABE)=AE/AB=(AC/3)/AB=1/3；
tg(∠EBC)=tg(45°-∠ABE)=[tg45°-tg(∠ABE)]/[1+tg45°*tg(∠ABE)]=[1-1/3]/[1+1*1/3]=1/2 ；
∴ tg(∠EBC)=tg(∠ADE),因两者皆为锐角,故应有∠EBC=∠ADE；

如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DC交BE于F,且AD/AB=1/3,AE/EC=1/2,求证：△DE 如图,在正△ABC中,D,E分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED～△CBD. 已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 在△ABC中,点D、E分别在边AB,AC上|AD|／|AB|=1／3,|AE|／|AC|=1／4,BE与CD交与点P,且如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证：DF⊥ 如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC= 已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=E 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,且AD=AE.求证DE⊥BC 已知,如图在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE.求证AF/AE=AE/AC 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．