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如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DC交BE于F,且AD/AB=1/3,AE/EC=1/2,求证:△DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:53:44
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DC交BE于F,且AD/AB=1/3,AE/EC=1/2,求证:△DEF∽△CBF
证明:
∵AE/EC=1/2
∴AE/AC=0.5/(0.5+1)=1/3
又∵AD/AB=1/3
∴DE ∥ BC
∴ ∠CDE=∠DCB ,∠BED=∠EBC
又 ∠DFE=∠BFC
∴△DEF∽△CBF