高等数学中两曲线相切的充要条件是什么?是在切点处有相同的切线吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 12:13:32

高等数学中两曲线相切的充要条件是什么?是在切点处有相同的切线吗?
为什么一定要只有一个交点，也就是y=1,和y=sinx不是相切的吗？

就是两条曲线只有一个交点,而且在该交点有一条共同的切线.
再问：为什么一定要只有一个交点，也就是y=1,和y=sinx不是相切的吗？
再答：考虑曲线的局部吧。抛物线 y = x^2, 半圆 y = 1 - (1 - x^2)^(1/2) 在 x=0 有公切线，但是二者相交于（-1,1）及（1,1）两点。
再问：哦，也就是对于整个定义域而言，相切可能不止一个交点！
再答：我认为是的。

a为何值时,曲线y=ax2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线方程和法线方程 a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程,跪谢, 如果一条直线型的需求曲线与一条曲线型的需求曲线相切,则在切点处两曲线的需求弹性（） a为何值时,曲线y=aχ2与曲线y=lnχ相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标已知曲线f(x)=x3+x2+x+3在x= -1处的切线恰好与抛物线y^2=2px（p>0）相切求抛物线方程和切点坐标导数上过某点的切线导数中,过某点的切线和在某点的切线不同,但是切线不是只与图像有一个交点吗?那过图像上某点的切线切点不在已知曲线C:y3+2和点P(1.3)求以点P为切点且与曲线C相切的切线方程关于一道高数的题一条曲线,它与两轴相交,在这条曲线截于两轴之间的部分做一条切线,而这部份正好被切点所平分,已知这条曲线过已知曲线y=1/3x的三次方,求该曲线在x=2处的切点的坐标及切线方程如果一条线性的需求曲线与一条曲线型的需求曲线相切,则在切点处两条需求曲线的需求的价格弹性系数? 直线l:y=x+a(a不为0）和曲线C：y=x^3-x^2+1相切,求切点坐标及a的值.我用求导的方法求出切点横坐标有两