a为何值时,曲线y=ax2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线方程和法线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:01:29

y=ax^2, y'=2ax
y=lnx, y'=1/x
在切点处,切线相同：2ax=1/x, 得：x=1/√(2a)
在切点处,函数值相同：a*1/(2a)=-1/2*ln(2a), 即ln(2a)=-1, 得：a=1/(2e)
故切点为(√e, 1/2), 切线斜率为1/√e
切线为：y=1/√e (x-√e)+1/2=x/√e-1/2
法线为：y=-√e(x-√e)+1/2=-√ex+e+1/2

a为何值时,曲线y=ax2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线方程和法线方程 a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程,跪谢, 当a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该点处的切线和法线方程式 a为何值时,曲线y=aχ2与曲线y=lnχ相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程曲线Y=lnx在点(1,2)处的切线方程和法线方程求曲线y=sinx在点(湃,0)处的切线方程与法线方程求曲线y=sinX在原点处的切线方程和法线方程. 求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程. 求曲线Y=Inx上点(2,in2)处的切线方程和法线方程求解数学题求曲线y=x^3在y=2处的切线方程和法线方程曲线y=lnx在点(e,1)处的法线方程?怎么求? 求曲线y=3+lnx在点(1,3)处的法线方程?急,