已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx的单调递减区间为（-13，1），单调递增区间为（-∞，-13）和（1，+∞），

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 07:03:22

已知函数f（x）=x³-3ax²+2bx的单调递减区间为（-

（1）∵f′（x）=3x²-6ax+2b，
令f′（x）=0，则-
1
3，1是方程f′（x）=0的两个根，
∴

−
1
3+1＝2a
−
1
3＝
2
3b，
解得：a=
1
3，b=-
1
2；
（2）由（1）得：f（x）=x³-x²-x，
且f（x）在[-2，-
1
3），（1，2]递增，在（-
1
3，1）递减，
又f（-2）=-10，f（1）=-1，
若不等式f（x）≥k²+7k在区间[-2，2]上恒成立，
只需k²+7k≤-10即可，
解得：-5≤k≤-2，
∴实数k的取值范围时[-5，-2]．

已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．（2012•南宁模拟）已知函数f（x）=x4-x3+ax2-1在区间（0，2）单调递减，在区间（2，3）单调递增．已知不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1，3]，则函数f(x)＝−16bx3+ax2+cx+m单调递增区间为（　　）函数f（x）=1-½2-x½的单调递减区间是，单调递增区间是已知f(x)=x㏑x,g(x)=x3+ax2-x+2 1.如果函数g（x）的单调递减区间为（－1／3,1）,求函数g（x 已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+1在区间（-∞，-2]上单调递增，在区间[−2，32]上单调递减，若b是非负整数已知函数f（x）=1/3x^3+bx^2+cx且函数f（x）在区间（-1,1）上单调递增,在区间（1,3）上单调递减已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）函数f（x）=x3-3x2+1的单调递减区间是（　　）已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在（-1,2）上单调递函数f（x）=2x3-6x2+7单调递增区间为 ___ ．