解析几何证明（cosa1,cosb1,cosc1) (cosa2,cosb2,cosc2) (cosa3,cosb3,c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:30:53

解析几何证明
（cosa1,cosb1,cosc1) (cosa2,cosb2,cosc2) (cosa3,cosb3,cosc3) 是三维空间中两两相互垂直的射线的方向余弦,证明：(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=1

设原点O,过点O作题述3射线的平行线,可构成新的3条射线计作Ox‘,Oy’,Oz‘.
由题知,Ox’,Oy‘,Oz’两两相互垂直,即可构成新的空间直角坐标系O-x‘y’z‘.
原x轴与Ox',Oy',Oz'的夹角即为a1,a2,a3.
这样根据勾股定理就可以得到：(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=1.
再问：最后一句话能详细解释一下吗？谢谢
再答：任意一个长方体，设三边长度分别为a，b，c.对角线长度为d. 根据勾股定理就有a^2+b^2+c^2=d^2. 即：（a/d)^2+（b/d)^2+（c/d)^2=1. 即：(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=1.

三余弦定理是什么?cosa=cosa1*cosa2是这个吗?是的话请解释a a1 a2 是什么?这个定理怎么用?（不了解解析几何一个定理的证明求解一道解析几何证明题!设A、B、C是曲线xy=1 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC 高三文科数学解析几何的证明解析几何已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m＝(cosA2，−sinA2)，n＝(cosA2，sin 一道空间解析几何题,空间直角坐标系中有三点A(1,2,0)；B(0,-1,1)；C(-1,0,1),如图1.证明ABC形请问：勾股定理证明可不可以用到三角函数?当然sina2+cosa2=1是不能用的,我指的就是用到单一的一个三角函数名,如在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若a=2，C=π4，cosB2=255．用解析几何方法证明三角形的三条高线交于一点．求证:三角形的三条高必交于一点(用解析几何证明)