如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙O1和⊙O2分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O1O2= ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:51:49

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙O₁和⊙O₂分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O₁O₂= ___ ．

∵矩形ABCD中，AB=5，BC=12；
∴AC=13，△ABC≌△CDA，则⊙O₁和⊙O₂的半径相等．
如图，过O₁作AB、BC的垂线分别交AB、BC于N、E，过O₂作BC、CD、AD的垂线分别交BC、CD、AD于F、G、H；
∵∠B=90°，
∴四边形O₁NBE是正方形；
设圆的半径为r，根据切线长定理5-r+12-r=13，解得r=2，
∴BE=BN=2，
同理DG=HD=CF=2，
∴CG=FO₂=3，EF=12-4=8；
过O₁作O₁M⊥FO₂于M，则O₁M=EF=8，FM=BN=2，
∴O₂M=1，
在Rt△O₁O₂M中，O₁O₂=
82+12=
65．

ABCD是矩形,AB=12,BC=16,圆O1,O2分别为△ABC,△ADC的内切圆,E,F为切点,则EF的长是如图，O1O2=7，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，O1O2交⊙O2于点P．若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方在同一平面上⊙O1、⊙O2的半径分别为2和1，O1O2=5，则半径为9且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有______个．如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B,交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM= 如图,⊙O1和⊙O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交⊙O1于A,B交⊙O2于C,D.求证AB=CD;AM=M 已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2，则O1O2=______．（2011•天津）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）（2012•遂宁）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）如图，在边长为l的等边△ABC中，圆O1为△ABC的内切圆，圆O2与圆O1外切，且与AB，BC相切，…，圆On+1与圆O 如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=30°,点O1、O2在BC上,圆O1与圆O2外切于P；圆O1与AB相切于点D, 如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证：AB=CD. 如图,圆O1和圆O2是等圆,M是O1O2的中点,过M+作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D,求证（1）AB=CD