作业帮 > 数学 > 作业

(3t+1/t^2-t+1)dt的不定积分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:50:49
(3t+1/t^2-t+1)dt的不定积分
令u=t-1/2
原式=∫(3u+5/2)/(u^2+3/4)du
=∫3u/(u^2+3/4)du+5/2·∫1/(u^2+3/4)du
=3/2·ln(u^2+3/4)+5/2·2/√3·arctan(2u/√3)+C
=3/2·ln(t^2-t+1)+5/√3·arctan[(2t-1)/√3]+C
再问: dx/x·根号下4-lnx
再答: 令u=4-lnx
你再看看