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如图,PT是⊙O的切线,切点是T,M是⊙O内一点,PM及PM的延长线交⊙O于B,C,BM=BP=2,PT=25,OM=3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:52:50
如图,PT是⊙O的切线,切点是T,M是⊙O内一点,PM及PM的延长线交⊙O于B,C,BM=BP=2,PT=2
5
∵PT是⊙O的切线,
由切割线定理,得:PT2=PB•PC;
∵PT=2
5,BP=2;
∴PC=PT2÷PC=10;
∴BC=8,CM=6;
过O、M作⊙O的直径,交⊙O于E、F;
设⊙O的半径为R,则EM=R+3,MF=R-3;
由相交弦定理,得:(R+3)(R-3)=BM•MC;
R2-9=2×6,即R=
21.
故⊙O的半径为
21.