如图，在⊙O中，M是弦AB定的中点，过点B作⊙O的切线，与OM延长线交于点C．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 18:41:19

（1）求证：∠A=∠C；
（2）若OA=5，AB=8，求线段OC的长．

如右图所示，
（1）证明：连接OB，
∵BC是切线，
∴∠OBC=90°，
∴∠OBM+∠CBM=90°，
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBM，
∵M是AB的中点，
∴OM⊥AB．
∴∠C+∠CBM=90°，
∴∠C=∠OBM，
∴∠A=∠C；
（2） ∵∠C=∠OBM，∠OBC=∠OMB=90°，
∴△OMB∽△OBC，
∴
OB
OC=
OM
OB，
又∵BM=
1
2AB=4，
∴OM=
52-42=3，
∴OC=
OB2
OM=
25
3．

如图，在⊙O中，M是弦AB定的中点，过点B作⊙O的切线，与OM延长线交于点C．在圆O中,M是弦AB的中点,过点B作圆O的切线,与OM的延长线交于点C.求证 1 ：角A=角C.若OA=5,OB=8,求在⊙O中,AB是直径,BC是弦,C是弧AD的中点,过C作BD的垂线,交BD的延长线于点E.求证CE是⊙O的切线如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD （2011•咸宁）如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作OD⊥AC，垂足为D，若∠ACB 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，直线与圆:如图,BD 是⊙O的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于如图圆O是△ABC的外接圆且圆心O在AB上弦CD垂直AB点P,过点D作圆O的切线交CA的延长线于点M 几道数学题不会求解1.如图,AB是圆O的弦,OC⊥OA交AB与点C,过点B作圆O的切线交OC的延长线与点E.求证：EC=