求微分方程y″-2y′+y=x+1的通解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:05:34

1.y″-2y′+y=0的通解
特征方程为r²-2r+1=0
(r-1)²=0
r1=r2=1
Y=(c1+c2x)e^x
2.非齐次一个特解y*
设y*=ax+b
y*'=a
y*''=0
-2a+ax+b=x+1
a=1,-2a+b=1
b=3
所以
y*=x+3
所以
通解y=Y+y*=(c1+c2x)e^x+x+3

求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'=(1-y)/x的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1 求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解求微分方程 y'' - 2y' - 3y = 3x + 1 的通解