已知一个过原点的直线和LNX这条线相切在X2点,然后后面出现一个等式是让直线的斜率=LNX/X ,然后把x2代入等式中,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 23:54:19

已知一个过原点的直线和LNX这条线相切在X2点,然后后面出现一个等式是让直线的斜率=LNX/X ,然后把x2代入等式中,请问这个等式成立的依据是什么?这么画的话直线的斜率等于什么?

应该是在某一点处切线的斜率K=这一点处函数lnX的导数值,即K=1/X,并带入X=X2,即K=1/X2
再问：你没看清问题。如果按你这意思，1/X就可以，LNX求导不就是X分支1吗，然后带入X2，何必还要乘以LNX
再答：这样理解，切点既在曲线上又在直线上，设切点坐标为（X,lnX）,则切点满足直线方程，而过原点的直线可设为y=kx,带入切点坐标为lnX=k*X，得k=lnX/X，并且切点横坐标为X2，所以带入X=X2即可
再问：啊明白了，等于就是跟切线的知识没关系，就是代入进去求的？确定不是切线那点的公式或者定理哈

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为74的直线过原点且与曲线y=lnx有公共点的直线的斜率的取值范围已知函数f(x)=lnx,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A（x1,y1）B(x2,y2)(x1 过原点且与曲线lnx-y=0相切的直线方程为? 过坐标原点与曲线y=lnx相切的直线方程为过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是______．已知f（x）=lnx，g（x）=13x3+12x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围已知直线y=kx是曲线y＝12x2+lnx在x=e处的切线，则k的值为（　　）已知函数f（x）=（x2-3x+2）lnx+2009x-2010，函数f（x）必有零点的一个区间是（　　）点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 ___ ．若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）