过原点且与曲线y=lnx有公共点的直线的斜率的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:40:47

先求过原点与y=lnx相切的直线方程
设切点是(x0,lnx0)
则y'=1/x
∴ 切线斜率k=1/x0
∴ 切线方程是 y-lnx0=(1/x0)(x-x0)
∵ 过原点
∴ -lnx0=(1/x0)*(-x0)=-1
∴ x0=e
即切线斜率是1/x0=1/e
结合图像,过原点且与曲线y=lnx有公共点的直线的斜率k的取值范围是k≤1/e

过原点且与曲线y=lnx有公共点的直线的斜率的取值范围过点（0,2）与双曲线x^2/9-y^2/16=1有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围已知直线y=kx+1与曲线y=lnx有公共点，则实数k的取值范围是______．直线y=kx与曲线y=e^│lnx│-│x-2│有3个公共点,实数k的取值范围是? 若过点A（4,0）的直线l与曲线（x-2）+y=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为多少? 若过点A(4,0)的直线L与曲线(x－2)²+y²=1有公共点,则直线L的斜率的取值范围为? 若过点A(4,0)的直线l与曲线（x-2）^2+y^2=1有公共点,则直线的斜率的取值范围是? 若过点A（4,0）的直线L与曲线（x-2）^2+y^2=1有公共点,则直线L的斜率的取值范围为? 若过点A（4,0）的直线l与曲线（x-2）²+y²=1有公共点,则直线l的斜率取值范围为多少（答案是过点P（2,5）的直线与圆（x-1)^2+y^2=8有公共点,则直线的斜率的取值范围? 过点(2,2)的直线L与圆X^2+Y^2=4有公共点则直线L的斜率的取值范围是过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是