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三棱锥的外接球的半径怎么算

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 13:55:07
三棱锥的外接球的半径怎么算
、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时,即角DAE小于90度时,球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时,球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时,球心在棱锥的外部,在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况,球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.）设AO＝DO＝R则,DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3),OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得,R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)
正三棱柱,正三棱锥,立方体,长方体的外接球半径怎么求 若三棱锥三条侧棱两两互相垂直且长度分别是a,b,c,则其外接球的半径r为多少?怎么证明, 三条侧棱两两垂直,长度分别为a,b,c,则三棱锥S-ABC的外接球半径R=?怎么求?（详细步骤若字数不够给... 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（　　） 三棱锥 外接球表面积 三棱锥外接球 【求助】高中数学问题已知一个三棱锥 求它的外接球半径的思路是什么?就是找球心的思路是什么 详细些 感谢 求球的表面积若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,求其外接球的表面积.请说明外接球的半径是如何球的? 空间几何向量已知三棱锥P-A B C的外接球O的半径为1,且满足向量OA+OB+OC=0则正三棱锥P-A B C的体积? 已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积 已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积 已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为