如图,四边形ABCD,AE⊥CD,BF⊥CD,且AE=BF,∠DAE=∠CBF,问AD与BC是否相等,若相等,给出证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:46:56

∵∠D=∠C（已知）
AE=BF（已知）
∠AED=∠BFC=90°
∴△ADE≌△BCF（AAS）
∴AD=BC（全等三角形的对应边相等）．
再问：汗。我配图了。
再答： ∵∠DAE=∠CBF（已知） AE=BF（已知） ∠AED=∠BFC=90° ∴△ADE≌△BCF(HL) ∴AD=BC（全等三角形的对应边相等）． HL即前提是直角三角形，若这两个三角形分别一个直角边和一个斜边相等，则两三角形全等。这个证三角形全等的条件只能用于直角三角形中。望采纳刚刚没图不好意思
再问：没有AAS，SAS之类的么。
再答：有啊 ∵∠DAE=∠CBF（已知） AE=BF（已知） ∠AED=∠BFC=90° ∴△ADE≌△BCF(两角一边) ∴AD=BC（全等三角形的对应边相等）．你看下条件是两角一边把 AAS 望采纳

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AE=BE,BF⊥AE于F.BF与图中的哪条线段相等如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E F是垂足,AE=ED,求∠cbf的度数如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F为AB上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF不等于CD.AD与BC是否相等如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD//BC,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF交已知如图（1）在四边形ABCD,AD‖BC,∠ABC=∠DCB.AB=CD,AE=DF,求证BF=CE 如图,AE,BF是△ABC的两条高,延长AE至D使AD=BC,延长BF至G,使BG=AC 问：CD、CG相等吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,DE⊥BC于点E,AE=BE,BF⊥AE于F.请你判断线段BF与图中已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证：AD=BC 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE于F. 已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．如图,在△ABC中,AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F,问图中BF与那条线段相等,说明理由如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,且AE=DE,则∠EBF等于多少