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已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切，点C在l上。

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 05:42:33
已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切，点C在l上。
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且斜率为- 的直线与曲线M相交于A、B两点。问△ABC能否为正三角形？若能，求出C点的坐标；若不能，说明理由。
（1）依题意，曲线M是以点P为焦点，直线l为准线的抛物线，所以曲线M的方程为y 2 =4x，如图所示。
（2）由题意得，直线AB的方程为
由 消y得：3x 2 -10x+3=0
解得
若△ABC能为正三角形
设C（-1，y），则|AC|=|AB|=|BC|，即

①②组成的方程组无解，因此直线l上不存在点C使△ABC是正三角形。
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,求动圆圆心的轨迹M方程#!尽快 已知动圆过定点p (1,0)且与定直线l ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程 已知动圆过定点(1,0)且与定直线l:x=-1相切，点C在l上 （1）求动圆圆心点轨迹M的方程 已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C． 已知动圆过定点p (1,0)且与定直线ij ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程 已知动圆过定点P(1,0)且与定直线l:x=-1相切 已知一动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.设过点P,且斜率为-√3的直 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率 已知动圆过定点F（1/2,0）,且与定直线L：x=-1/2 相切, 已知动圆过定点p(1.0),且与直线X= (-1)相切,点C在直线上 已知定点A（4,4）和P（1,0）,定直线 l ：x＝－1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵