如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 01:38:40

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．
（1）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由．
（2）若∠BAC=60°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

（1）猜想OB=OC．
理由如下：∵CD⊥AB，BE⊥AC于，
∴∠ADC=∠AEB=90°，
∴∠BAC+∠B=90°，∠BAC+∠C=90°，
∴∠B=∠C，
∵AO平分∠BAC，
∴∠BAO=∠CAO，
在△ABO与△ACO中，

∠BAO＝∠CAO
∠B＝∠C
AO＝AO，
∴△ABO≌△ACO（AAS），
∴BO=CO；

（2）∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC，
∴OD=OE，
即点D、E关于AO对称，
由（1）△ABO≌△ACO，
∴AB=AC，
∴点B、C关于直线AO对称，
因此，将△ADC关于直线AO作轴对称变换即可与△AEB重合．（答案不唯一）

已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O且AO平分∠BAC,求证；OB=OC 已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC．那么OB与OC相等吗？谈谈你的理如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC.求证：OB=OC 如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．如图,cD⊥AB于点D,BE⊥Ac于点E,BE,CD交于点O,且AO平分角BAC,求证:OB=OC 已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD 如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC 如图CD垂直于AB于点D,BE垂直于AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分角BAC试说明OB=OC 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD＝CE,BE与CD相交于点O,求证：AO平分角BAC 如图,CD垂直于AB于点D,be垂直ac于点e,be,cd交于点o,且ao平分角bac,求证：ob=oc 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,CD 相交于点O,且AO平分角BAC,求证OB=OC 如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE·CD交于点O,且AO平分角BAC.试说明：OB=OC