如果a、b、c为三角形的三边,求证:关于x的方程a²x;+(a²+b²-c²)x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:54:19

如果a、b、c为三角形的三边,求证:关于x的方程a²x;+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根

判别式 = (a^2+b^2-c^2)^2 - 4*a^2*b^2
= (a^2+b^2-c^2)^2 - (2ab)^2
= (a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
= {(a+b)^2-c^2} {(a-b)^2-c^2}
= (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a、b、c为三角形的三边
∴a+b＞c,a+c＞b,b+c＞a
∴ (a+b+c)＞0,(a+b-c)＞0,(a-b+c)＞0,(a-b-c)＜0
∴判别式=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)＜0
∴没有实数根

如果a、b、c为三角形的三边,求证:关于x的方程a²x;+(a²+b²-c²)x 设a,b,c为△ABC的三边,求证：关于x的方程x²+2ax+b²＝0与x²-2cx-b& 数学题已知abc是三角形的三边求证方程b²x²+(b²+c²-a² 若a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0 已知三角形的三边长为a、b、c,判断方程a²x²-(c²-a²-b²) 已知a,b,c分别是三角形三边的长,且关于x的方程（b+c）x²+根号2（a-c)x-四分之三（a-c)=0 已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证：关于X的方程B平方X平方加上括号B平方+ C平方减A平方括号X加C平方等于零没已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根. a,b,c为三角形ABC的三边,试判断关于x的方程(b—c) 已知a,b,c是△ABC的三边长,求证方程a²x²-（a²+b²-c² 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根