若一元二次方程3x²-4xsinα+2-2cosα=0两个相等的实数根,∠α为锐角,求α的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:55:54
若一元二次方程3x²-4xsinα+2-2cosα=0两个相等的实数根,∠α为锐角,求α的值
∵3x²-4xsinα+2-2cosα=0;
∴△=(-4sinα)²-4×3×(2-2cosα)=16sin²α-24+24cosα=0; 两边同除以8;
2sin²α+3cosα-3=0;
2sin²α+3cosα-3=2×(1-cos²α)+3cosα-3=2-2cos²α+3cosα-3=0;
2cos²α-3cosα+1=0;
2cos²α-3cosα+1=2cos²α-cosα-2cosα+1=cosα(2cosα-1)-(2cosα-1)=(2cosα-1)(cosα-1)=0;
∴cosα=1/2或cosα=1; 由于α是锐角; 0º
∴△=(-4sinα)²-4×3×(2-2cosα)=16sin²α-24+24cosα=0; 两边同除以8;
2sin²α+3cosα-3=0;
2sin²α+3cosα-3=2×(1-cos²α)+3cosα-3=2-2cos²α+3cosα-3=0;
2cos²α-3cosα+1=0;
2cos²α-3cosα+1=2cos²α-cosα-2cosα+1=cosα(2cosα-1)-(2cosα-1)=(2cosα-1)(cosα-1)=0;
∴cosα=1/2或cosα=1; 由于α是锐角; 0º
已知关于x的一元二次方程2x的平方+4xsin a+1=0有两个相等的实数根则锐角a的度数为?
已知关于x的一元二次方程x²-2xsina+根号3sina-4分之3=0有两个相等实数根,求锐角a的度数
若∠A为锐角,且tanA、cotA是关于X的一元二次方程X²+2KX+K²-3=0的两个实数根,求K
已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角)
已知实数x的一元二次方程mx²+4x+2=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根
已知角α是锐角,且tanα,cotα是关于一元二次方程x^2-kx+k^2-8=0的两个实数根,求k的值.
已知关于x的一元二次方程mx²+4x+2=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根
】 是否存在锐角α,使sinα,cosα是方程x²-(a+1)x+2a²=0的两个实数根?若存在,求
若关于x的一元二次方程ax²+2x+1=0有两个相等的实数根,则a的值为
已知α,β是一元二次方程2x²-3x-1=0的两个实数根,求下列代数式的值:
已知一元二次方程2(K-3)x的平方+4kx+3k+6=0的两个实数根的绝对值相等,求K的值.
【急!已知α、β是一元二次方程2X²-3X-1=0的两个实数根