解n阶行列式n 1 0 ……0 00 n-1 0 …… 0 00 0 n-2 ……0 0.........0 0 0 2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:55:51

解n阶行列式
n 1 0 ……0 0
0 n-1 0 …… 0 0
0 0 n-2 ……0 0
.........
0 0 0 2 n-1
1 0 0 0 1

第2行第3列元素按规律应该是2
是不是?
再问：是的，打错了不好意思。。请问怎么做？
再答：按行列式的定义计算就行按定义, 只有两项非零 D = n! (主对角线上n个元素相乘,取正) + (-1)^t(234...n 1) n! (行标按自然序, 正负由列标排列的逆序数确定) = [ 1+ (-1)^(n-1) ] n!
再问：可是书上答案是（n-1）！[n+(-1)^(n-1)]
再答：哦是我想当然了左下角元素是1, 我当成n了 D = n! + (-1)^t(234...n 1) (n-1)! = [ n+ (-1)^(n-1) ] (n-1)!

n阶行列式计算 1 2 3…n-1 n -1 0 3 …n-1 n -1 -2 -3 …0 n -1 -2 -3 …-（组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n) n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值, (1+2)^n = C(n,0) +2C(n,1) +2^2C(n,2) +2^3C(n,3)+……+2^nC(n,n) 1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0） C(n.0)+2C(n.1)+4C(n.2)+C(n.2)+C(n.3)…+C(n.n)=? (n-1)!/0!+(m+1)!(n-1)!/1!+(m+2)!(n-1)!/2!+……+(m+n-1)!(n-1)!/ 求N阶行列式计算0 1 0 … 00 0 2 … 0… … … …0 0 0 … n-1n 0 0 … 0 求值:C(n,0)+2C(n,1)+(2^2)C(n,2)+…+(2^n)C(n,n)(数学高手请进)(要有具体过程, 级数a^(n*(n+1)/2)/[(1+a^0)(1+a^1)…(1+a^n)] 证明 1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)