在梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别为BM、CM的中点,求证：四边形MENF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 23:51:52

在梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别为BM、CM的中点,求证：四边形MENF是菱形.

证明：∵F为MC中点,N为BC中点
∴NF是△BMC的中位线,
∴NF＝½MB,NF∥MB
同理,EN＝½MC,EN∥MC
∴四边形MENF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∵在梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,M为AD的中点
∴∠A＝∠D,AM＝DM
∴△MAB≌△MDC
∴MB＝MC
∴½MB＝½MC,
即NF＝EN
∴四边形MENF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 已知如图,等腰梯形ABCD中,M,N分别是两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证：四边形MENF是菱形在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形menf是正方形如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正已知：梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证：MENF是菱已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点求证：MENF是梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形已知,如图,等腰梯形ABCD中,M、N分别是两底AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.求证：MENF是菱形梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证四边形MENF是菱梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M,N分别是梯形两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:四边如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AC,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点