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已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:09:26
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是菱形
连接AC,BD
∵M,E分别是AD,AB的中点
∴ME是△ABD的中位线
∴ME=1/2DB
同理,FN=1/2DB,MF=1/2AC,NE=1/2AC
∴ME=FN,MF=NE
∵梯形对角线相等
∴AC=DB
∴ME=FN=MF=NE
∴四边形MENF是菱形