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在△ABC,AB=AC,∠B、∠C的平分线BD、CE,相交于点M,DF//CE,EG//BD,DF,EG交于点N.求证四

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 00:07:03
在△ABC,AB=AC,∠B、∠C的平分线BD、CE,相交于点M,DF//CE,EG//BD,DF,EG交于点N.求证四...
在△ABC,AB=AC,∠B、∠C的平分线BD、CE,相交于点M,DF//CE,EG//BD,DF,EG交于点N.
求证四边形MDNE是菱形.
由题意可得四边形MDNE为平行四边形.
易证△BCE∽△CBD.(ASA)
得BD=CE,∠CBD=∠BCE
∴BM=CM
∴BD-BM=CE-CM
∴ME=MD
∴四边形MDNE是菱形.