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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是A1,AC上的点,EF垂直A1D,EF垂直AC求EF平行BD1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:37:25
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别是A1,AC上的点,EF垂直A1D,EF垂直AC求EF平行BD1
连接BD AC
因为在正方体中 所以DD1垂直于面ABCD AC垂直于BD
所以DD1垂直于BD 即BD为BD1在面ABCD内的射影
因为EF分别为中点 所以EF平行于AC 所以EF垂直于BD
由三垂线定理可知EF垂直于BD1