在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、BC的中点,求证EF垂直ABC1D1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:36:36

∵ABCD－A1B1C1D1是正方体,∴BCC1B1是正方形,∴BC1⊥B1C.
∵E、F分别是BB1、BC的中点,∴由三角形中位线定理,有：EF∥B1C,∴EF⊥BC1.
∵ABCD－A1B1C1D1是正方体,∴AB⊥平面BCC1B1,又EF在平面BCC1D1上,∴EF⊥AB.
由EF⊥BC1、EF⊥AB、AB∩BC1＝B,得：EF⊥平面ABC1D1.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、BC的中点,求证EF垂直ABC1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证：EF//面ABC1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证：EF//平面ABC1D1 已知:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DDI、DB的中点.求证:EF∥平面ABC1D1./ 在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为DD1,DB的中点,求证EF平行于ABC1D1 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求证：EF平行于平面ABC1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,B1B的中点,求证：B1D 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是B1B,AB,BC的中点,证明D1F⊥EG,DF垂直平面在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,0是底面ABCD的中心,求证EF垂直平面B1BO 在正方体中ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证：EF‖面BDD1B1 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点(1)求证EF‖平面ABC1D1 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点. 求（1）求证EF//平面ABC1D1