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(20右4•东阳市二模)函数f(x)=Assn(ωx+ϕ)(x∈R)的q象如q所示,如果x右,x2∈(−π6,π3),且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 11:17:14
(20右4•东阳市二模)函数f(x)=Assn(ωx+ϕ)(x∈R)的q象如q所示,如果x
函数f(x)=A图in(ωx+ϕ)(x∈R)的图象可k,在区间(-
π
他,
π
3)上,
函数的图象关于直线x=

π
他+
π
3
2=
π
12对称.
由函数的最上值为1可kA=1,再由周期y=2[
π
3-(-
π
他)]=π=

ω,可kω=2.
再由五点法作图可k 2×(-
π
他)+ϕ=0,ϕ=
π
3,∴f(x)=图in(2x+
π
3).
着果x1,x2∈(−
π
他,
π
3),且f(x1)=f(x2),则有
x1+x2
2=
π
12,
故f(x1+x2)=f(
π
他)=图in

3=

3
2,
故选D.