已知二次函数f（x）=ax2+bx+c过点（0,1）和点（1,-5）且满足f（x）-f（-2-x）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 03:59:36

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c过点（0,1）和点（1,-5）且满足f（x）-f（-2-x）
1,二次函数解析式
2,求f（x）≥0时x的解集
那个是满足f(x)=f(-2-x)

第一个问题：
∵f（x）＝f（－2－x）,∴f（0）＝f（－2）＝1,∴c＝1、4a－2b＋1＝1,∴b＝2a.
∵f（1）＝－5,∴a＋b＋1＝－5,∴a＋2a＋1＝－5,∴a＝－2,∴b＝2a＝－4.
∴f（x）＝－2x^2－4x＋1.
第二个问题：
由f（x）＝－2x^2－4x＋1≧0,得：2x^2＋4x＋2≦3,∴2（x^2＋2x＋1）≦3,
∴（x＋1）^2≦3/2,∴－√6/2≦x＋1≦√6/2,∴－（2＋√6）/2≦x≦（√6－1）/2.
∴f（x）≧0的解集是｛x｜－（2＋√6）/2≦x≦（√6－1）/2｝.

求函数表达式设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意实数x,不等式f（x）≥4x 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（a≠0）的图象与y轴交于点（0，1），且满足f（-2+x）=f（-2-x）（x∈ 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x).f(0)=3且函数f(x)值域为[o,正无穷）已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足：f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且函数f（x）只有一个零点-1．若二次函数F（X）=AX2+BX+C（A不等于0）满足F（X+1）-F（X）=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．（已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点（-1,0）,且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤（1+x2)/2恒成已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f（x）≥x,且当x∈（1,3）时,f（x）≤（x+2）2