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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足cos2A+2sin2（π+B）+2cos2（π2+C）-1=

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 04:16:54
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足cos2A+2sin2（π+B）+2cos2（
π
2
（Ⅰ）∵cos2A+2sin2(π+B)+2cos2(
π
2+C)−1＝2sinBsinC，
∴sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC，（2分）
由正弦定理得b2+c2-a2=bc，由余弦定理得cosA＝
b2+c2−a2
2bc＝
1
2，（4分）
∵0＜A＜π，∴A＝
π
3．（6分）
（Ⅱ）∵a2=b2+c2-2bccosA=16+25−2×4×5×
1
2＝21，∴a＝
21，
由正弦定理
a
sinA＝
b
sinB，求得

21
sin
π
3＝
4
sinB，
解得sinB＝
2
7
7．（12分）
在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边 且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2 1 求角A的大 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3/2 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3、2. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC； 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC 在三角形ABC中.角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),n=(cos2/A, 在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A (