如图,直线l：y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F．点E的坐标为（-9,0）,点A的坐标为（-6,O）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:52:21

如图,直线l：y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F．点E的坐标为（-9,0）,点A的坐标为（-6,O）,
点P(x,y)是第二象限内的直线l上的一个动点．

（1）求k的值；
（2）当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当△OPA的面积为3.6时,求P的坐标,

（4）若点P(x,y)是第三象限内的直线l上的一个动点,其他条件不变,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

（5）当点P在直线l上运动过程中,若直线OP分△OEF的面积为1:2两部分时,试求点P坐标．

答：（1）将点E（-9,0）代入直线方程得-9k+6=0解得k=2/3
(2)由上得到直线方程为y=2/3x+6因此将x=0代入直线方程y=6得到F点坐标为（0,6）
△OPA的面积S=1/2*6*HP故S=3HP
因为EP/OE=HP/OF将点E,F,P点的坐标代入得到HP=2/3*x+6
因此S=2x+18,自变量x的取值范围为（-9,0）
（3）当S=3.6时将值代入面积表达式中得到3.6=2*x+18得x=-7.2
将x=-7.2代入直线方程得到y=2/3*(-7.2)+6解得y=4.8因此P点坐标为（-7.2,4.8）
（4）求S与x函数过程同上（2）得到S=2*x+18自变量x的取值范围为(-∞,-9)
(5)设P点坐标为(m,n)则△OEP的面积S1=1/2*9*|n|,△OPF的面积是S2=1/2*6*|m|
当S1:S2=1:2时,将（m,n）代入直线方程,得到9n=-3m,n=2/3*m+6解得P点坐标为（-6,2）
当S1:S2=2:1时,将（m,n）代入直线方程,得到9n=-3m,n=2/3*m+6解得P点坐标为（-3,4）

如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F,点E的坐标为（-8,0）,点A的坐标为（-6,0）. 如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点E,F.点E的坐标喂(-8,0),点A的坐标为(-6,0).点P(x,y) 如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点E、F,点E的坐标为（-8,0）点A的坐标为（-6,0）如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点E F。点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，如图,直线y=kx+b与x轴,y轴分别交于点E,F.已知点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为（-6,0）. 如图，直线y=kx+6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0）．直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E,F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为（-6,0）. 如图,直线y=kx+6与x轴分别教育E、F.点E坐标为（-8,0）,点A的坐标为（-6,0）. 如图，直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．如图,直线 L：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C,点B的坐标是（-8,0）,点A的坐标为（-6,0）真线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E.F.点E的坐标为(-8,0).点A的坐标为 (-6,0). 已知:如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交与点f、e,点f的坐标为(8,0),点c为EF的中点